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    多元微积分
    课程类型：选修课
    发布时间：2021-06-07 11:23:56
    主讲教师：李乃华
    课程来源：天津商业大学
    建议学分：3.00分
    课程编码：xtzx0803
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    第1章 向量代数与空间解析几何
    1-0 向量代数与空间解析几何导引 （6分钟）
    1-1 空间直角坐标系 （6分钟）
    1-2 向量的概念与线性运算 （8分钟）
    1-3 向量的坐标表示 （6分钟）
    1-4 向量的模与方向余弦 （6分钟）
    1-5 数量积的概念与运算律 （5分钟）
    1-6 数量积的坐标表示与两向量的夹角公式 （3分钟）
    1-7 向量积的概念与运算律 （4分钟）
    1-8 向量积的坐标表示 （4分钟）
    1-9 两非零向量相互垂直或相互平行的充要条件 （6分钟）
    1-10 空间中的平面及其方程 （6分钟）
    1-11 空间中的直线及其方程 （5分钟）
    1-12 两平面的夹角与两直线的夹角 （7分钟）
    1-13 常见的二次曲面（一）（球面和柱面） （6分钟）
    1-14 常见的二次曲面（二）（旋转曲面和二次曲面） （6分钟）
    1-15 空间曲线 （5分钟）
    第2章 多元函数微分学
    2-0 多元函数微分学导引 （5分钟）
    2-1 平面点集的概念 （5分钟）
    2-2 二元函数的定义与图形 （5分钟）
    2-3 二元函数的极限 （6分钟）
    2-4 二元函数的连续性 （6分钟）
    2-5 偏导数的概念 （7分钟）
    2-6 偏导数的意义 （6分钟）
    2-7 复合函数的偏导数 （13分钟）
    2-8 隐函数的偏导数 （6分钟）
    2-9 高阶偏导数 （10分钟）
    2-10 全微分的概念 （4分钟）
    2-11 二元函数可微、偏导数存在及连续之间的关系 （8分钟）
    2-12 一阶全微分形式不变性 （5分钟）
    2-13 全微分在近似计算中的应用 （3分钟）
    2-14 空间曲面的切平面和法线 （5分钟）
    2-15 偏导数在弹性分析中的应用 （6分钟）
    2-16 二元函数极值的概念及其必要条件 （6分钟）
    2-17 二元函数极值的充分条件 （5分钟）
    2-18 条件极值 （6分钟）
    2-19 经济优化问题 （4分钟）
    2-20 最小二乘法 （7分钟）
    第3章 重积分
    3-0 重积分导引 （5分钟）
    3-1 重积分概念引例 （6分钟）
    3-2 重积分的定义、几何意义 （7分钟）
    3-3 重积分的性质 （9分钟）
    3-4 直角坐标系下二重积分计算：序（先期准备） （4分钟）
    3-5 直角坐标系下二重积分计算：化为二次积分 （7分钟）
    3-6 直角坐标系下二重积分计算：举例（一） （13分钟）
    3-7 直角坐标系下二重积分计算：举例（二） （7分钟）
    3-8 极坐标系下二重积分计算：化为二次积分 （11分钟）
    3-9 极坐标系下二重积分计算：举例 （7分钟）
    3-10 反常二重积分 （6分钟）
    3-11 二重积分的应用 （7分钟）
    第4章 无穷级数
    4-0 无穷级数导引 （5分钟）
    4-1 常数项级数的概念 （9分钟）
    4-2 收敛级数的基本性质 （9分钟）
    4-3 正项级数及其收敛准则 （4分钟）
    4-4 正项级数审敛法：比较审敛法 （9分钟）
    4-5 正项级数审敛法：比较审敛法的极限形式 （6分钟）
    4-6 正项级数审敛法：比值审敛法 （5分钟）
    4-7 正项级数审敛法：根值审敛法 （5分钟）
    4-8 交错级数及其审敛法 （5分钟）
    4-9 绝对收敛与条件收敛 （8分钟）
    4-10 函数项级数的一般概念 （5分钟）
    4-11 幂级数及其收敛性 （8分钟）
    4-12 幂级数收敛域的求法 （10分钟）
    4-13 幂级数的运算性质 （11分钟）
    4-14 泰勒级数及函数展开成幂级数的条件 （6分钟）
    4-15 函数展开成幂级数的方法：直接展开法 （5分钟）
    4-16 函数展开成幂级数的方法：间接展开法 （8分钟）
    4-17 幂级数的简单应用 （6分钟）
    第5章 微分方程
    5-0 微分方程导引 （6分钟）
    5-1 微分方程的引例 （5分钟）
    5-2 微分方程的基本概念 （7分钟）
    5-3 可分离变量的微分方程 （5分钟）
    5-4 齐次微分方程 （3分钟）
    5-5 一阶线性微分方程 （4分钟）
    5-6 伯努利方程 （3分钟）
    5-7 可降阶的二阶微分方程 （8分钟）
    5-8 二阶线性微分方程解的结构 （7分钟）
    5-9 二阶常系数线性齐次微分方程的通解 （6分钟）
    5-10 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 （10分钟）
    5-11 微分方程的简单应用（一）公司资产管理问题 （5分钟）
    5-12 微分方程的简单应用（二）价格调整模型 （5分钟）
    第6章 差分方程
    6-0 差分方程导引 （4分钟）
    6-1 差分的概念和性质 （9分钟）
    6-2 差分方程的基本概念 （6分钟）
    6-3 常系数线性差分方程及其解的结构 （4分钟）
    6-4 一阶常系数齐次线性差分方程的通解 （3分钟）
    6-5 迭代法求一阶常系数非齐次线性差分方程的特解 （5分钟）
    6-6 待定系数法求一阶常系数非齐次差分方程的特解 （7分钟）
    6-7 二阶常系数齐次线性差分方程的通解 （6分钟）
    6-8 二阶常系数非齐次线性差分方程的通解 （5分钟）
    6-9 差分方程在经济中的应用（一）存贷款问题 （5分钟）
    6-10 差分方程在经济中的应用（二）价格与库存模型 （5分钟）
    第7章 Mathematica软件应用
    7-1 导数与微分的Mathematica实现 （17分钟）
    7-2 函数极值的Mathematica实现 （21分钟）
    7-3 利用Mathematica软件绘制函数图形 （10分钟）
    7-4 积分的Mathematica实现 （16分钟）
    7-5 级数的Mathematica实现 （22分钟）
    7-6 常微分方程求解的Mathematica实现 （23分钟）
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