概率论是统计专业本科生一门非常重要的理论基础课程，为学生学习随机过程、数理统计等相继课程提供了必要的知识准备和解决随机问题的能力训练。本课程即强调解知识的应用能力训练，也强调严密的数学逻辑思维，其以研究随机现象的数量规律为主线，既在测度论的框架下初步介绍了概率论的知识体系，又建立了直观认知和理论分析的联系。本课的教材是：茆诗松 程依明 濮晓龙编著  概率论与数理统计（第二版），高等教育出版社，2017.  第一章----第四章。主要介绍的内容有：

第一章：随机事件和概率

从概率是一个映射角度给出了概率的公理化定义，并且建立了理论框架下的名词和日常概念的对应；在这部分的学习中，学生要能够对一些实际问题构建相应的概率空间。

第二章：随机变量及其分布

从随机变量是一个可测映射的角度来给出其定义，并且刻画了随机变量的概率分布。特别介绍了离散型和连续型随机变量的概率分布描述，定义并分析了随机变量的一些数字特征，期间介绍了一些常见的分布及其性质。学生们要掌握这些常见分布的实际背景、性质及其应用，并且既能从理论上又能从直观上应用这些随机变量去分析和解决实际中的一些问题。

第三章 多维随机变量及其分布

将上章一维可测函数的相关讨论推广到高维情况，介绍了多维随机向量的概率分布描述，并引出了随机变量独立性的概念，以及刻画随机变量间关系的相关系数，条件期望等的概念。学生们要能够掌握这些概念的含义和计算，并学会应用这些量对实际数据进行分析。

第四章 大数定律与中心极限定理。       

这部分将介绍随机变量序列的极限性质，引入依概率收敛、依分布收敛的概念，以及它们之间的关系，并介绍了独立同分布随机变量序列部分和满足这两类收敛的条件—大数律和中心极限定理。学生们要从直观上认识这两类收敛，并且能够将之与数学分析中的函数收敛进行区别和联系，其中的中心极限定理，学生们需要从直观上认识该定理的条件，并且能够应用该种收敛分析实际问题。

   学生在学过这门课后应该可以掌握概率论中的基本理论，并且对这些初等知识在测度论框架下的对应有一个初步的了解，而且在后续课程的新知识学习中，学生应该具有在指导下理解或自学的能力基础。 另外学习这门课程后的学生应该掌握一些常见的分布，并能够应用这些分布的性质解决一些实际问题。